计算机 · 二进制

计算机为什么只用
0 和 1 就能数数？

我们数数用 0 到 9 十个数字，计算机里却只有两种状态：通电和不通电。只有两种状态，怎么数到一百、一万、几十亿？往下滚，把一台会数数的机器拆开看。

↓往下滚，拆开看看

回放：这台机器拆出了哪几个零件？

二进制＝两种姿势 × 满二进一 × 越往下越值钱。

翻板只能倒左（0）或倒右（1），停不到中间。计算机里的一个开关、一个晶体管也一样：要么导通，要么不导通。这样只有两种状态的一格，叫一个比特（bit），也就是二进制的一位。

十进制是个位数到 9 再加 1，就清零并向十位进 1。二进制更早：一位到 1 再加 1，就清零并向下一位进 1。翻板上看得很清楚：碰到 1 就翻回 0、把弹珠往下传；碰到 0 就翻成 1、弹珠停下。所以二进制里的 10 读作"一零"，等于 2，不等于十。

从 0 开始投 8 颗弹珠：第一块翻 8 次，第二块 4 次，第三块 2 次，第四块只翻 1 次。每往下一块，被碰到的次数少一半，所以它代表的数大一倍：1, 2, 4, 8, 16…。读数就是把倒向 1 的那几块的位值加起来：1011 = 8 + 2 + 1 = 11。

造一个能稳稳停在十个位置上的零件并不难，难的是在干扰下把它读准：电压一抖，十格的表就分不清 6 和 7。两格的表只问"偏左还是偏右"，同样的干扰下余量大了 5 倍。计算机选二进制，不是因为只会两个数，而是因为两个数最不容易认错。

投弹珠看它进位，或者直接扳翻板、反着读出这个数。

按钮上排从左到右是第五块到第一块（最下面那块在最左边，和我们写数字的习惯一样：大的位在左）。键盘：空格 投一颗，1–5 扳第一到第五块。

扳出这个数：13

n 块翻板 → 能数 0 到 2ⁿ − 1

每多装一块翻板，能数的范围就翻一倍。范围是乘出来的，不是加出来的，所以不用多少块就能数得很大。